湘潭房產(chǎn)網(wǎng)1月25日訊 近日，有位吳先生來湘潭市住房公積金管理中心咨詢問題，他2010年10月15日在公積金中心貸款了17萬元，期限為108個月（9年），貸款時年利率為3.87%，當(dāng)時月還款額為1866.59元，現(xiàn)在的年利率為3.25%，月還款額反而增加了，為1870.69元。為啥？
我們先來看一個還款計劃表（等額本息，貸款17萬元、期限9年）：
月還款額1和月還本金1，是根據(jù)年利率為4.5%得到的；月還款額2和月還本金2，是根據(jù)年利率為3.25%得到的。
請看合計數(shù)（取了兩年的合計數(shù)），年利率為4.5%的，月還合計為46012.56元，月還本金合計為32074.19元；年利率為3.25%，月還合計為43621.68元，月還本金合計為33607.87元。
就不難發(fā)現(xiàn)，年利率越高，月還款額增加，但月還本金反而減少。換句話說，相同時間段內(nèi)，年利率越高的，還本合計反而會減少，導(dǎo)致節(jié)點后剩余本金相應(yīng)地會增多。
吳先生2010年11月份開始還款時年利率為3.87%，只還了兩個月，2011年1月開始年利率就調(diào)整為4.3%，至2015年12月共5年時間，年利率一直居高不下。2016年1月開始，年利率調(diào)整為3.25%，一直到現(xiàn)在。
利率調(diào)整后，新月還款額是根據(jù)按新利率執(zhí)行時的剩余本金、剩余年限和新利率共同確定的。吳先生從2016年1月開始執(zhí)行3.25%的最新年利率，當(dāng)時剩余本金80804.95元（系統(tǒng)里取的數(shù)），剩余年限為3.83333年，經(jīng)測算新月還款額應(yīng)為1870.69元，恰好跟系統(tǒng)里的月還款額對上。而貸款發(fā)放時的利率為3.87%，月還款額為1866.59元，利率減少了，月還款額卻增加了。我們不妨反推一下，根據(jù)最初1866.59元的月還款額和最新的3.25%年利率，反推2016年1月剩余本金應(yīng)該為80628.78元，實際2016年1月剩余本金為80804.95元。之所以實際剩余本金增加，是因為2011年1月至2015年12月共五年時間年利率調(diào)高的原故。
我們再看一下，等額本息月還款計算公式為：貸款本金×[月利率×（1+月利率）還款月數(shù)]/[（1+月利率）還款月數(shù)-1]。通過這個公式，可以看出等額本息還款，月利率越高，月還款額就會增加。月還款額跟月利率之間存在概略線性關(guān)系，但非正比例關(guān)系。如果是正比例關(guān)系，可以求一個平均利率，然后根據(jù)總貸款金額、總期限和平均利率就能得到最新月還款額。但由于只是概略線性關(guān)系，得到的平均利率去算最新月還款額就會存在誤差。
吳先生2010年11月和12月，兩個月時間執(zhí)行3.87%的年利率；2011年1月至12月，一年時間執(zhí)行4.3%的年利率；2012年1月至12月，一年時間內(nèi)執(zhí)行4.9%的年利率；2013年1月至2014年12月，兩年時間執(zhí)行4.5%的年利率；2015年1月至12月，一年時間執(zhí)行4.25%的年利率；2016年1月至今，執(zhí)行的是3.25%的年利率，如若往后利率不變，從2016年1月直至貸款還清總共46個月執(zhí)行的都是3.25%的年利率。
以吳先生為例，平均利率=（3.87%*2+4.3%*12+4.9%*12+4.5%*24+4.25%*12+3.25%*46）/108，得到平均利率為3.95%，大于最初的年利率3.87%，最新月還款額自然會大一些。
如果是等額本金還款，就不會存在這樣的問題。
